Toisinaan, ja en tiedä onko tämä miten yleistä, niin kun aikansa tekee aivotyötä, tuntuu siltä että pää kirjaimellisesti kuumuu. Tämä ei sinällään ole iso vaiva, paitsi että sitten tulee pidettyä taukoja ja on aina oma kynnyksensä sitten siinä että jatkaa asioiden tekemistä. Kaikista ärsyttävintä on kun ajatukset rupeavat kiitämään kymmenen jälkeen illalla, mikä vaikeuttaa nukkumista turhan paljon.
En ikinä oikein sisäistänyt neliöjuurien laskemista. Tai no, neliön juurihan on ko. neliön sivun pituus, mutta se miten esim SQRT(2) päätyy olemaan 1.414 ja jotain, oli aina hieman hämärää - miten esim. laskimet laskevat tämän?
Taannoin automatkalla rupesin ajattelemaan, ja ongelman jakaminen osaongelmiin vaikuttaisi olevan ratkaisu. Neliöjuuren lukuhan on joku x^2, joka voidaan myös kirjoittaa (a+b)^2.
Nyt, esimerkiksi jos otetaan vaikka 3728:n neliöjuuri, ( mistä tiedämme välittömästi että se on joku luku 10:n ja 100:n väliltä, ) voimme päästä oikeaan naapurustoon haarukoimalla. Puolessa välissä löytyy 60^2, mikä on 3600, mistä on hyvä lähteä.
Eli, asetetaan a = 60. nyt tiedetään että (60 + b)^2 = 3728. Eli meillä on kuutio jonka sivun pituus on 60 yksikköä, mutta meillä on vielä 128 palikkaa jäljellä, ja kuution täytyy pysyä kuution muotoisena, eli 60^2+2*60*b+b^2=3728. Tästä voidaan suoraan vähentää 3600, jolloin saadaan 120b+b^2=128. Nyt, jos kasvatamme kuution kokoa yhdellä askeleella, eli sivun pituus on 61 palikkaa, meillä kuluu kasvatukseen 120*1+1^2 palikka, eli 121 palikka, jolloin meiltä on kulunut 3721 palikkaa, ja jäljellä on 7 palikkaa. En ole varma miten tuo pyörii lausekkeessa, mutta meille jää jäljellä tämä: Sivun pituus on 61 + 7 palikkaa jaettuna niin että ne muodostavat tasaisen neliön. Elikkä 2*61c+c^2=7. Tässä c= b-1, ja tiedämme että neliöjuuri on 61 pilkku jotain.
Tämä on aika jännä askel, sillä nyt 7 palikkaa ei voi jakaa tasan 122 palikkaa kohden. Joten jaetaan palikoitten sivut 10:llä. ( eli käsitellään ensimmäistä desimaalilukua. )
Nyt, meillä on 700 palikkaa, mutta koska jaettavien 122 sivun suhteen meidän ei tarvitse välittää muodostuneesta tilavuudesta, meidän tarvitsee jakaa nämä 700 palikkaa vain 1220 tason mukaan. ( kuva auttaisi tässä. )
Palikat eivät vieläkään riitä, josta tiedämme että ensimmäinen desimaali on 0 (1220 menee 0 kertaa 700:n. ) Joten jaamme vielä kertaalleen 10:llä. ( eli siirrymme desimaalia syvemmälle. )
Tämä antaa 70000 palikkaa, ja 12200 sivua. Nyt voimme jakaa 70000 12200:lla, mihin se menee 5 kertaa. tämä antaa meille neliöjuuresta 61,05, ja kuluttaa varastostamme 61000 palikkaa. meille jää siis 9000 palikkaa, ja kasvattaa sivun leveyttä viidellä. Nyt, meille jää ontto kohta jonka koko on5*5 elikkä c^ 2, joka kuluttaa vielä yhdet 25 palikkaa, eli meillä on nyt sivu jonka pituus on 6105, eli 12210, ja 8975 palikkaa jäljellä. Seuraavaan desimaaliin...
tässä vaiheessa kannattaakin siirtyä kynään ja paperiin, mutta lyhyesti, jakamalla neliöjuuren eli sivun pituuden X, osiin a+b, voimme ratkaista A:n inhimillisesti, tallentaa ratkaistun osan ja siirtyä osaongelmn kimppuun.
Paino jojotti tänä aamuna 98.9:ään - kana oli vanhaksi menossa joten tein kanapastaa illasta. Ei luultavasti olisi pitänyt....
Aivon kihinä josta puhuin aikaisemmin houkuttaa minua aloittamaan taas uuden blogin joka keskittyisi ( englanniksi ) selittämään ja pohtimaan kaikenlaista ihmeellistä ja kummallista. En ole varma vielä onko se hyvä/huono/whatever ajatuksena...
No comments:
Post a Comment