Toisinaan, ja en tiedä onko tämä miten yleistä, niin kun aikansa tekee aivotyötä, tuntuu siltä että pää kirjaimellisesti kuumuu. Tämä ei sinällään ole iso vaiva, paitsi että sitten tulee pidettyä taukoja ja on aina oma kynnyksensä sitten siinä että jatkaa asioiden tekemistä. Kaikista ärsyttävintä on kun ajatukset rupeavat kiitämään kymmenen jälkeen illalla, mikä vaikeuttaa nukkumista turhan paljon.
En ikinä oikein sisäistänyt neliöjuurien laskemista. Tai no, neliön juurihan on ko. neliön sivun pituus, mutta se miten esim SQRT(2) päätyy olemaan 1.414 ja jotain, oli aina hieman hämärää - miten esim. laskimet laskevat tämän?
Taannoin automatkalla rupesin ajattelemaan, ja ongelman jakaminen osaongelmiin vaikuttaisi olevan ratkaisu. Neliöjuuren lukuhan on joku
x^2, joka voidaan myös kirjoittaa
(a+b)^2.
Nyt, esimerkiksi jos otetaan vaikka
3728:n neliöjuuri, ( mistä tiedämme välittömästi että se on joku luku
10:n ja
100:n väliltä, ) voimme päästä oikeaan naapurustoon haarukoimalla. Puolessa välissä löytyy
60^2, mikä on
3600, mistä on hyvä lähteä.
Eli, asetetaan
a = 60. nyt tiedetään että
(60 + b)^2 = 3728. Eli meillä on kuutio jonka sivun pituus on 60 yksikköä, mutta meillä on vielä
128 palikkaa jäljellä, ja kuution täytyy pysyä kuution muotoisena, eli
60^2+2*60*b+b^2=3728. Tästä voidaan suoraan vähentää
3600, jolloin saadaan
120b+b^2=128. Nyt, jos kasvatamme kuution kokoa yhdellä askeleella, eli sivun pituus on
61 palikkaa, meillä kuluu kasvatukseen
120*1+1^2 palikka, eli
121 palikka, jolloin meiltä on kulunut
3721 palikkaa, ja jäljellä on
7 palikkaa. En ole varma miten tuo pyörii lausekkeessa, mutta meille jää jäljellä tämä: Sivun pituus on
61 + 7 palikkaa jaettuna niin että ne muodostavat tasaisen neliön. Elikkä
2*61c+c^2=7. Tässä
c= b-1, ja tiedämme että neliöjuuri on 61 pilkku jotain.
Tämä on aika jännä askel, sillä nyt 7 palikkaa ei voi jakaa tasan
122 palikkaa kohden. Joten
jaetaan palikoitten sivut 10:llä. ( eli käsitellään ensimmäistä desimaalilukua. )
Nyt, meillä on
700 palikkaa, mutta koska jaettavien
122 sivun suhteen meidän ei tarvitse välittää muodostuneesta tilavuudesta, meidän tarvitsee jakaa
nämä 700 palikkaa vain 1220 tason mukaan. ( kuva auttaisi tässä. )
Palikat eivät vieläkään riitä, josta tiedämme että
ensimmäinen desimaali on 0 (1220 menee 0 kertaa 700:n. ) Joten jaamme vielä kertaalleen 10:llä. ( eli siirrymme desimaalia syvemmälle. )
Tämä antaa
70000 palikkaa, ja
12200 sivua. Nyt
voimme jakaa 70000 12200:lla, mihin se menee
5 kertaa. tämä antaa meille neliöjuuresta
61,05, ja kuluttaa varastostamme
61000 palikkaa. meille
jää siis
9000 palikkaa, ja kasvattaa sivun leveyttä viidellä. Nyt,
meille jää ontto kohta jonka koko on
5*5 elikkä c^ 2, joka kuluttaa vielä yhdet
25 palikkaa, eli meillä on nyt
sivu jonka pituus on 6105, eli 12210, ja
8975 palikkaa jäljellä. Seuraavaan desimaaliin...
tässä vaiheessa kannattaakin siirtyä kynään ja paperiin, mutta lyhyesti, jakamalla neliöjuuren eli sivun pituuden X, osiin a+b, voimme ratkaista A:n inhimillisesti, tallentaa ratkaistun osan ja siirtyä osaongelmn kimppuun.
Paino jojotti tänä aamuna 98.9:ään - kana oli vanhaksi menossa joten tein kanapastaa illasta. Ei luultavasti olisi pitänyt....
Aivon kihinä josta puhuin aikaisemmin houkuttaa minua aloittamaan taas uuden blogin joka keskittyisi ( englanniksi ) selittämään ja pohtimaan kaikenlaista ihmeellistä ja kummallista. En ole varma vielä onko se hyvä/huono/whatever ajatuksena...